Trích:
Nina viết
Dạ vâng, đúng là được thầy nqbinhdi chỉ dẫn, thông qua Google em đã tìm được đường đi của bài này. Vì em là sinh viên lười, nên không thể trình bày đầu đuôi (có biết đâu mà trình bày, keke), chỉ ... xơi lúa non thôi. Nên xin giải đáp chiến thuật để người thứ nhất luôn luôn thắng như sau
Gọi n1, n2, n3 là số que diêm mỗi đống.
- Viết n1, n2, n3 theo hệ đếm cơ số 2
- Tính n12 theo hệ số 2, trong đó mỗi chữ số trong mỗi cột của n12 là XOR từng cột của n1 và n2
- Tìm n3* sao cho XOR (n1, n2) bằng 0
- Nếu n3 > n3* thì bước đi đầu tiên của người thứ nhất sẽ là - lấy (n3 - n3*) que diêm từ đống thứ 3, sau đó chờ người thứ 2 đi, và quay lại bước 1. Nếu n3 < n3* thì ta đổi thứ tự các đống (các số n1, n2, n3) và lặp lại từ bước 1. Nếu n3 = n3* dù đã đổi chỗ nhiều lần thì khả năng thắng của người thứ nhất giảm hẳn đến bằng 0, nếu người thứ 2 cũng biết chiến thuật này, các trường hợp còn lại chắc cũng thế.
Em không học toán một cách chuyên nghiệp, không biết thuyết trò chơi, nên chỉ hiểu được đến đó. Tuy nhiên, trong bài mà thầy nqbinhdi ví dụ ở bước trước (ba đống que diêm tương ứng có 7,2 và 6 que), vận dụng chiến thuật trên thì bước đầu tiên, người thứ nhất sẽ lấy đi 3 que diêm ở đống thứ ba.
Một ví dụ khi người thứ nhất có rất ít cơ may chiến thắng - đó là khi ba đống có số que diêm tương ứng là 1,2,3. Tất nhiên chúng ta không xét trường hợp người thứ hai cố tình thua  |
Cậu ruột tôi, ông Đàm Quang Vỹ (nguyên hiệu trưởng trường tư thục trấn Ninh Giang thời trước CM, trưởng ty GD Sơn Tây ngày mới hòa bình), là người đã tạo ra trò chơi này từ trước 1945. Thoạt tiên chỉ là có một số quy tắc chơi ít ỏi để thắng, chủ yếu là từ kinh nghiệm.
Đến năm 1965, anh ruột tôi (sinh viên khoa Toán của ĐHSP Vinh) đã giải được bài toán tổng quát. Trò chơi này sau này được trình bày dưới dạng bài toán trò chơi Hái hoa dân chủ và đăng trên báo Toán học và tuổi trẻ dạo những năm 1970s khi tôi còn là học sinh chuyên toán Thái phiên.
Nina đã tìm được lời giải bài toán này thế nào vậy?