Trích:
SSX viết
Bài này sai ngay ở đây, ở cách đặt vấn đề bác ạ. Đồng ý là mỗi lần tung đồng xu, là 1 tần suất xấp/ngửa. Khi số lần tung nhiều lên, nó tiến tới xác suất 0.5; Tương tự như thế là gieo con xúc sắc, với xác suất 1/6; Luật số lớn!
[/IMG]
|
Mỗi một lần tung đồng xu (một phép thử ngẫu nhiên) ta được một
kết cục (
outcome) chứ không phải là
tần suất, tập các kết cục có chung một tính chất là một kết quả (
result). Số phép thử có cùng một kết cục trên tổng số các phép thử mới gọi là tần suất. Khi số phép thử tiến đến vô hạn thì tần suất tiến đến xác suất.
@ hanoi,
Cách tiếp cận tới định lý giới hạn trung tâm của nhiều nhà toán học khác nhau thì thể hiện hơi khác nhau, vì thế ta có các phát biểu của Lyapunov, Levy, Lindeberg...
Về việc các biến thành phần phải độc lập thống kê hay không thì cách nay chừng 5-6 năm tôi có yêu cầu một NCS của mình tiến hành mô phỏng máy tính để kiểm tra xem ISI gây bởi méo phi tuyến (
nonlinear distortion) liệu vẫn có thể áp phân bố chuẩn cho nó không khi có mã chập (
convolutional code), do với mã chập thì các bits liên quan với nhau, dẫn đến chuỗi các
symbol tạo từ chuỗi bits như thế sẽ có quan hệ yếu với nhau. Khi không có mã chập thì cả Pupolin và Greenstein (IEEE Trans. on Com., 1987) - các GS Mỹ - lẫn tôi đều thấy rằng phân bố của ISI gây bởi méo phi tuyến đối với các tín hiệu M-QAM có thể xấp xỉ với các
pdf chuẩn, chỉ khác là tôi còn thấy rằng dù có thể áp phân bố chuẩn song lại là phân bố chuẩn không tự nhiên mà với các
means và
variances khác với các giá trị ấy xác định theo định nghĩa (1998). Kết quả mô phỏng máy tính của NCS của tôi cho thấy rằng dù các
symbol có quan hệ với nhau song phân bố của ISI gây bởi méo phi tuyến trong hệ thống M-QAM (
M-ary Quadrature Amplitude Modulation) vẫn có thể khớp (
fit) rất tốt bằng các hàm
pdf chuẩn, điều này củng cố cho nhận xét rằng quan hệ giữa các
symbol khi có mã chập là khá yếu. Điều ấy cũng có nghĩa là điều kiện các biến ngẫu nhiên thành phần trong tổng phải độc lập thống kê là quá chặt.